Question

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA₁B₁，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A的對應點A₁的坐標；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O₂A₂B₂，并寫出點A₂的坐標；
（3）判斷△OA₁B₁與△O₂A₂B₂，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．

Answer 1

考點：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點坐標，進而得出答案；
（2）利用平移變換規(guī)律得出對應點坐標，進而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△OA₁B₁即為所求，A₁（4，2）；

（2）如圖所示：△O₂A₂B₂即為所求，A₂（0，2）；

（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂，是關于點M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

點評：此題主要考查了位似變換以及平移變換，根據(jù)圖形變換的性質(zhì)得出對應點坐標是解題關鍵．