【題目】某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí),一棵筆直大樹(shù)樹(shù)干AB(假定樹(shù)干AB垂直于水平地面)被刮傾斜7°(即∠BAB′=7°)后折斷倒在地上,樹(shù)的頂部恰好接觸到地面D處,測(cè)得∠CDA37°,AD5米,求這棵大樹(shù)AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))(參考數(shù)據(jù):sin370.6cos370.8,tan370.75

【答案】3+4)米.

【解析】

過(guò)點(diǎn)AAECD于點(diǎn)E,解RtAED,求出DEAE的長(zhǎng)度,再解RtAEC,得出CEAC的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.

解:過(guò)點(diǎn)AAECD于點(diǎn)E,則∠AEC=∠AED90

∵在RtAED中,∠ADC37

cos37,

DE4,

sin37,

AE3,

RtAEC中,

∵∠CAE90﹣∠ACE906030,

CEAE,

AC2CE2

ABAC+CE+ED2++43+4(米).

答:這棵大樹(shù)AB原來(lái)的高度是(3+4)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)接于O,ABAC,BDO的直徑,AEBD,垂足為點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F

1)求證:FAFB;

2)如圖2,分別延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)G,點(diǎn)HFG的中點(diǎn),連接DH,若tanACB,求證:DHO的切線;

3)在(2)的條件下,若DA3,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析:△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,

EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,BAE=CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF 可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC,即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以=,=,又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,FG=2EG.故④正確.

考點(diǎn):三角形綜合題.

型】填空
結(jié)束】
19

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目,節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨,力求通過(guò)對(duì)詩(shī)詞知識(shí)的比拼及賞析,帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過(guò)的古詩(shī)詞,分享詩(shī)詞之美,感受詩(shī)詞之趣,從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng),涵養(yǎng)心靈.我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩(shī)詞大賽,大賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A,B,C,D表示).為了了解該校學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的掌握程度,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次抽取的學(xué)生共有   人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為   

2)請(qǐng)根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若某校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生詩(shī)詞大賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A(﹣20),B3,0),交y軸于點(diǎn)C,P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).

1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)連接PBPC,PO,若SPOCSPBC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2.連接AP,交直線BC于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC的三等分點(diǎn)時(shí),求tanADC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3),且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(14).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一點(diǎn),ADy軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,設(shè)CDE的面積為S,求Sm的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,連接AC,是否存在這樣的點(diǎn)D,使得∠DAB2ACO,若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及相應(yīng)的S的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),滿足

1)當(dāng)點(diǎn)在直線上方且時(shí),求證:;

2)若,求點(diǎn)到直線的距離;

3)記,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在最大值或最小值?若存在,求出其值,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,以為直徑作于點(diǎn),的中點(diǎn),連接.點(diǎn)上,連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)連接,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

(1)求證:四邊形是菱形;

(2),求菱形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案