Question

（1）解方程：

x

x-1

+

1

x

=1；    
（2）解不等式組：

x+1≤2x 5-x 2 ＞1.

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,解一元一次不等式組

專題：計(jì)算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得：x²+x-1=x（x-1），即x2+x-1=x2-x，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

2

是分式方程的解；
（2）

x+1≤2x① 5-x 2 ＞1②

，
由①得：x≥1；
由②得：x＜3，
則不等式組的解集為1≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．