如圖，Rt△ABC中，延長斜邊中線CD到E，使CD=DE，連接AE，BE，則四邊形AEBC是什么圖形，說明理由．
考點(diǎn)：矩形的判定,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：首先利用對(duì)角線互相平分證得四邊形ACBE是平行四邊形，然后利用對(duì)角線相等證得為矩形．
解答：解：∵Rt△ABC中，CD為斜邊的中線，
∴AD=CD=BD，
∵CD=DE，
∴AD=CD=BD=ED，
∴四邊形ACBE為平行四邊形，
∵AB=EC，
∴四邊形ACBE為矩形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)矩形的判定定理，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
8
+
3
）×
6
-4
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，則△DBC是什么三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中不近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是
 
度；
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有1050人，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6）的拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)5s后，點(diǎn)Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)0≤t≤5時(shí)△BPQ的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD=
 
，a=
 
；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，為何值時(shí)，使得△BPQ與△ABC為相似？
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
4
x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸；
（2）平移拋物線的對(duì)稱軸所在直線l，它在第一象限與拋物線相交于點(diǎn)M，與直線BC相交于點(diǎn)N，當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，線段MN的長度最大？最大值是多少？
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB=2CF時(shí)，求NM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為2，弦BC=2
3
，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，且AB=AC，直線AO與BC交于點(diǎn)D，則AD的長為
 
．

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