Question

9．某工廠生產(chǎn)一種長與寬比例為3：2的矩形裝飾板，其成本與矩形的面積成正比，已知寬為30時的成本為270元，則成本C與裝飾板寬d的函數(shù)關系式是C=$\frac{3}{10}$d²．

Answer 1

分析 首先表示成本C與面積的關系式，再根據(jù)長與寬比例為3：2，表示出若寬d，則長為$\frac{3}{2}$d，然后利用d表示面積，再列函數(shù)關系式即可．

解答 解：∵長與寬比例為3：2，
∴寬為30時，長為45，
∵成本與矩形的面積成正比，
∴設C=kS，
∵寬為30時的成本為270元，
∴270=30×45×k，
解得：k=$\frac{1}{5}$，
∴C=$\frac{1}{5}$S，
若寬d，則長為$\frac{3}{2}$d，
S=$\frac{3}{2}$d²，
∴C=$\frac{3}{10}$d²，
故答案為：C=$\frac{3}{10}$d²．

點評 此題主要考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式，關鍵是掌握正比例函數(shù)是y=kx（k≠0）的形式．