【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

【答案】B

【解析】

利用一元二次方程根的判別式（ △= -4ac）可以判斷方程的根的情況，

一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式有如下關(guān)系：△= -4ac

① △＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

② △=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

③ △＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

根據(jù)根與根的判別式的關(guān)系即可判斷.

mx2+3x+1=0為一元二次方程,則m≠0,

一元二次方程m+3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則△= -4ac=9-4m＞0, 4m＜9,故 m＜;

綜上所述: m＜且m≠0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，拋物線過(guò)三點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）兩點(diǎn)均在該拋物線上，若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）如圖二，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)分別為直線和上的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3米．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知有一條拋物線的形狀(開(kāi)口方向和開(kāi)口大小)與拋物線y=2x 相同，它的對(duì)稱軸是直線x=2；且當(dāng)x=1時(shí)，y=6，求這條拋物線的解析式。

(2)定義：如果點(diǎn)P(t,t)在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)。

①求出(1)中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系式時(shí),拋物線y=ax+bx+c上一定存在不動(dòng)點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)，連接AF,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H且交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)，連接FG，則=_____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金堂三溪鎮(zhèn)被中國(guó)柑桔研究所譽(yù)為“中國(guó)臍橙第一鄉(xiāng)”，2016年12月某公司到三溪鎮(zhèn)以2.5元/千克購(gòu)得臍橙12000千克，這些臍橙的銷(xiāo)售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的臍橙不能再銷(xiāo)售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.1元/千克，經(jīng)測(cè)算，臍橙的銷(xiāo)售價(jià)格定為8元/千克時(shí)，每天可售出100千克;銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，每天可多售出50千克.

(1).如果按8元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售,能否在60天內(nèi)售完?這些臍橙按此價(jià)格銷(xiāo)售,獲得的利潤(rùn)是多少?

(2).如果按6元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售,這些臍橙獲得的利潤(rùn)是多少?當(dāng)這些臍橙銷(xiāo)售價(jià)格定為x()元/千克時(shí)，可以使公司每天獲得利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)．甲從中山路上點(diǎn)出發(fā)，騎車(chē)向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分，，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線．

(2)求證：．

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