Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用一元二次方程根的判別式（ △= -4ac）可以判斷方程的根的情況，

一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式有如下關(guān)系：△= -4ac

① △＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

② △=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

③ △＜0時，方程無實(shí)數(shù)根；

根據(jù)根與根的判別式的關(guān)系即可判斷.

mx2+3x+1=0為一元二次方程,則m≠0,

一元二次方程m+3x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

則△= -4ac=9-4m＞0, 4m＜9,故 m＜;

綜上所述: m＜且m≠0.