如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

 



證明:∵BF⊥AC，CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90o
    在△BED和△CDF中

     ∴△BDE≌△CFD（AAS）
       ∴ED=FD，

    又∵BF⊥AC，CE⊥AB

     ∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上

     即AD是∠BAC的平分線，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，在底邊BC上取一點(diǎn)D，在邊AC上取一點(diǎn)E，使AE=AD，連接DE，在∠ABD的內(nèi)部作∠ABF=2∠EDC，交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF是等腰三角形；

（2）如圖2，BF的延長交AC于點(diǎn)G．若∠DAC=∠CBG，延長AC至點(diǎn)M，使GM=AB，連接BM，點(diǎn)N是BG的中點(diǎn)，連接AN，試判斷線段AN、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，則陰影部分面積為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式，，的最簡公分母為(     )

     A. 6xy2             B. 6x2y               C. 36x2y2          D. 6x2y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120o（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1,3,3,2，

則這個(gè)六邊形  的周長是(     )

A. 13        B. 14         C. 15        D. 16

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）如圖1，請你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不必證明）；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)O，連接AP，BO．猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

 
（3）將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)O，連接AP，BO．此時(shí)，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

A．π    B．π      C．2π    D．3π

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣4，0），C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)．判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為　　　　　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　　　　　　，n=　　　　　　，表示“足球”的扇形的圓心角是　　　　　　度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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