如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，則陰影部分面積為　　　　　　．


　﹣1　．

 

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．

【分析】圖中S陰影=S半圓﹣S△ABD．根據(jù)等腰直角△ABC、圓周角定理可以推知S△ABD=S△ABC=1．則所以易求圖中的半圓的面積．

【解答】解：如圖，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，

∴BC=AC=2，S△ABC=AC×AB=×2×2=2．

又∵AB是圓O的直徑，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∴AD是斜邊BC上的中線(xiàn)，

∴S△ABD=S△ABC=1．

∴S陰影=S半圓﹣S△ABD=π×12﹣1=﹣1．

故答案是：﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算．不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線(xiàn)于C，過(guò)C作CD⊥AD于D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)．

（2）若=，求cos∠DAB．

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計(jì)算=　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則（　�。�

A．B在⊙A內(nèi)，C在⊙A外       B．D在⊙A內(nèi)，C在⊙A外

C．B在⊙A內(nèi)，D在⊙A外       D．B在⊙A上，C在⊙A外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，D是正△ABC的外接圓⊙O上弧AB上一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①∠BDC=∠ADC=60°；②AE•BE=CE•ED；③CA2=CE•CD；④CD=BD+AD．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．4       B．3       C．2       D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙M交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．交y軸于C（0，3），D（0，1）兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求弧BD的長(zhǎng)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若分式有意義，則的取值范圍是 （      ）

     A．            B．           C．          D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為　　　　　　．

　

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