Question

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，試問(wèn)AB與DC平行嗎？并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、等量代換、結(jié)合已知條件，以及平行線的判定進(jìn)行解答．

解答：解：∵AD∥BC（ 已知 ），
∴∠ADF=∠4（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠ADF=∠1+∠BDF（已知），
∴∠4=∠1+∠BDF（等量代換）．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠2+∠BDF（等量代換），
即∠3=∠BDC（等量代換），
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．