【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
【答案】B
【解析】解:A、因?yàn)閽佄锞開口向下,因此a<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、根據(jù)對(duì)稱軸為x=1,一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0)可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,故此選項(xiàng)正確;
C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由圖象可得,y>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.
根據(jù)拋物線的開口方向可得a<0,根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=﹣1,x=3;根據(jù)圖象可得x=1時(shí),y>0;根據(jù)拋物線可直接得到x<1時(shí),y隨x的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步,徒步的路程為24千米.甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí),乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí).甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,乙隊(duì)才出發(fā),同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)(不停頓),他跑步的速度為10千米/時(shí).
(1)乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長時(shí)間?
(2)聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí),他跑步的總路程是多少?
(3)從甲隊(duì)出發(fā)開始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止,何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1 000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4 500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7 500元.
當(dāng)?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制訂了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案二:盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】□ABCD中,AC=6,BD=10,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BD勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)以相同速度沿射線DB勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t =2時(shí),證明以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
(2)當(dāng)以A、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí),直接寫出t的值.
(3)設(shè)PQ=y,直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將沿直線BC方向平移的位置,G是DE上一點(diǎn),連接AG,過點(diǎn)A、D作直線MN.
(1)求證:;
(2)若,,判斷AG與DE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明過程
如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求證:DE∥BC.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知),
而∠2=∠3(________),
∴∠1+∠3=180°
∴______∥______(________)
∴∠B=______(________)
∵∠B=∠DEF(已知)
∴∠DEF=______(等量代換)
∴DE∥BC(________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:
(1)如圖中任意作一個(gè)平行四邊形框,設(shè)左上角的數(shù)為x,那么其他3個(gè)數(shù)從小到大可分別表示為 .
(2)小紅說這4個(gè)數(shù)的和是292,能求出這4個(gè)數(shù)嗎?若存在,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù).不存在說明理由.
(3)小明說4個(gè)數(shù)的和是420,存在這樣的數(shù)嗎?若存在,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù),不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)
A: ___________ B: _____________ ;
(2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:_____________ ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)_ _表示的點(diǎn)重合;
(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2014(M在N的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是: M: _______ N: _______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
(1)求證:PA為⊙O的切線;
(2)若OB=5,OP= ,求AC的長.
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