分析 作CE⊥AB交AB的延長線于E,設(shè)CE=x米,根據(jù)正切的定義分別求出AE、BE的長,列出方程,解方程求出x的值,計算即可.
解答 解:作CE⊥AB交AB的延長線于E,
設(shè)CE=x米,
∵∠EBC=45°,
∴BE=x米,
∵∠EAC=30°,
∴AE=$\frac{CE}{tan∠EAC}$=$\sqrt{3}$x米,
由題意得,$\sqrt{3}$x-x=400,
解得x=200($\sqrt{3}$+1)米,
則CD=800-200($\sqrt{3}$+1)≈254米.
答:大樓CD的高度約為254米.
點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形、熟練運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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