Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0）與點(diǎn)（3，1），
（1）求這個函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；
（3）利用兩點(diǎn)確定一直線畫函數(shù)圖象．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

4k+b=0 3k+b=1

，解得

k=-1 b=4

，
所以一次函數(shù)解析式為y=-x+4；
（2）當(dāng)x=-5時，y=-x+4=5+4=9，
所以點(diǎn)（-5，3）不在此函數(shù)的圖象上；
（3）如圖．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．