如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△ABC與△EBC的周長分別是26cm、18cm，求AC的值．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△ABC與△EBC的周長分別是26cm、18cm，可得2AC+BC=26cm，AC+BC=18cm，繼而求得答案．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，△ABC的周長是26cm，
∴2AC+BC=26cm，
∵AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∵△EBC的周長是18cm，
∴△EBC的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18cm，
∴AC=8cm．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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