如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，現(xiàn)將此矩形繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到新的矩形A′B′CD′，則邊AD掃過的面積（陰影部分）是
 
（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：扇形面積的計算,矩形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：連接AC、A′C，則陰影部分的面積為扇形ACA′的面積減去扇形CDD′的面積．
解答：解：連接AC、AC′，
根據(jù)勾股定理，得AC=
AB2+BC2
=10，
故可得S扇形CAA'=
90π×CA2
360
=25π，
S扇形CDD'=
90πCD2
360
=18π，
則陰影部分的面積=S扇形CAA'-S扇形CDD'=25π-18π=7π．
故答案為7π．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，0）和點(diǎn)（10，8），寫出函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M，F(xiàn)H的中點(diǎn)是P．
（1）如圖1，點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，根據(jù)圖形填空：
 ①△BMF是
 
三角形；
②MP與FH的位置關(guān)系是
 
，MP與FH的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，解答下列問題：
 ①證明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP與FH的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，（2）中的三個結(jié)論還成立嗎？（成立的不需要說明理由，不成立的需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA=2AN，△OAB的面積為10，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-x3）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖，則tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是正方形，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點(diǎn)A（0，8），則經(jīng)過圓心M的反比例函數(shù)的解析式為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2
3
，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種細(xì)菌的直徑是0.000016m，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（　�。�
A、1.6×10-7m
B、1.6×10-6m
C、1.6×10-5m
D、16×10-6m

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