Question

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（

 

，

 

），A₈（

 

，

 

）；
（2）點(diǎn)A_4n-1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為

 

；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A₂₀₁₃到點(diǎn)A₂₀₁₄的移動方向．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：（1）觀察圖形可知，A₄，A₈都在x軸上，求出OA₄、OA₈的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點(diǎn)A_4n-1的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)2014是4的倍數(shù)余2，可知從點(diǎn)A₂₀₁₃到點(diǎn)A₂₀₁₄的移動方向與從點(diǎn)A₁到A₂的方向一致．

解答：解：（1）由圖可知，A₄，A₈都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動1個單位，
∴OA₄=2，OA₈=4，
∴A₄（2，0），A₈（4，0）；
故答案為：2，0；4，0；

（2）根據(jù)（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴點(diǎn)A_4n-1的坐標(biāo)（2n-1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，
∴從點(diǎn)A₂₀₁₃到點(diǎn)A₂₀₁₄的移動方向與從點(diǎn)A₁到A₂的方向一致，為→．

點(diǎn)評：本題是對點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細(xì)觀察圖形，確定出A_4n都在x軸上是解題的關(guān)鍵．