【題目】如圖，在四邊形中，，是的中點，，，于點．

（1）求證：四邊形是菱形．

（2）若，，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；
（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．

證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中點，
∴AE=CE=BC，
∴四邊形AECD是菱形；
（2）過A作AH⊥BC于點H，


∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，
∴AC=＝8，
∵S△ABC＝BCAH＝ABAC，
∴AH=，
∵點E是BC的中點，BC=10，四邊形AECD是菱形，
∴CD=CE=5，
∵SAECD=CEAH=CDEF，
∴EF=AH=．

練習冊系列答案
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．

（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是邊長為的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH（如圖2），此時BD與MN相交于點O.

（1）求∠DOM的度數(shù)；

（2）圖2中，求D、N兩點間的距離；

（3）若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR，此時點B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，點是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點，試說明與的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D．

（1）求證:∠ACB+∠BAD=90°；

（2）過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE.

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，則AE與BD有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．

（2）類比猜想：如圖②，若點D是等邊△ABC的邊BA延長線上一動點，連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接AE，請直接寫出AE與BD滿足的數(shù)量關系，不必說明理由；

（3）深入探究：如圖③，點D是等邊△ABC的邊AB上一動點（點D與點B不重合），連接CD，以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊△CDE和等邊△CDF，連接AE，BF則AE，BF與AB有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（　�。�

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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