Question

先化簡，再求值：

x2-4

x2

÷

x+2

x

-1，其中x=tan60°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先把分子分解和除法運算化為乘法運算，約分后再進行通分，然后進行同分母的減法運算得到原式=-

2

x

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到x=

3

，接著把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

(x+2)(x-2)

x2

•

x

x+2

-1
=

x-2

x

-1
=

x-2

x

-

x

x

=-

2

x

，
當(dāng)x=tan60°=

3

，原式=-

2

3

=-

2 3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．