【題目】如圖,中間用相同的白色正方形瓷磚,四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察圖形并解答下列問題:

(1)問:依據(jù)規(guī)律在第n個圖中,黑色瓷磚多少塊,白色瓷磚有多少塊;

(2)問:依據(jù)規(guī)律在第8個圖中,黑色瓷磚多少塊,白色瓷磚有多少塊;

(3)某新學(xué)校教室要裝修,每間教室面積為68m2,準(zhǔn)備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面.按照此圖案方式進行裝修,瓷磚無須切割,恰好完成鋪設(shè).已知白色瓷磚每塊20元,黑色瓷磚每塊10元,請問每間教室瓷磚共需要多少元?

【答案】(1)黑色瓷磚的塊數(shù)可以用含有n的代數(shù)式表示為:4(n+1),白色瓷磚的塊數(shù)用含有n的代數(shù)式表示為n(n+1);(2)黑色瓷磚:36塊;白色瓷磚:72塊;(3)每間教室瓷磚共需要5540.

【解析】

1)通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+1),白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為nn+1),由此即可得答案;

2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,將n=8代入計算即可;

3)設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n,根據(jù)教室的面積,利用矩形的面積公式列方程進行求解即可.

(1)通過觀察圖形可知,當(dāng)n1時,黑色瓷磚有8塊,白色瓷磚有2塊;

當(dāng)n2時,黑色瓷磚有12塊,白色瓷磚有6塊;當(dāng)n3時,黑色瓷磚有16塊,白色瓷磚有12塊;

發(fā)現(xiàn)黑色的瓷磚每次增加4塊;而白色的瓷磚第次的數(shù)量分別為1×2;2×33×4…

則在第n個圖形中,黑色瓷磚的塊數(shù)可以用含有n的代數(shù)式表示為:4(n+1),白色瓷磚的塊數(shù)用含有n的代數(shù)式表示為n(n+1);

(2)當(dāng)n8時,黑色瓷磚:4×(8+1)36塊;白色瓷磚:8×(8+1)72塊;

(3)設(shè)白色瓷磚為行數(shù)為n,根據(jù)題意,得:0.52×n(n+1)+0.5×0.25×4(n+1)68

解得n115,n2=﹣18 (不合題意,舍去)

白色瓷磚的塊數(shù)為15×16240 ()

黑色瓷磚的塊數(shù)為4×1664 ()

所以每間教室的瓷磚共需要:20×240+10×645440 ()

答:每間教室瓷磚共需要5540

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線C的函數(shù)表達式;

(2)若拋物線C/與拋物線Cy軸的右側(cè)有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.

(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點,它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點P在拋物線C/上的對應(yīng)點P/,設(shè)MC上的動點,NC/上的動點,試探究四邊形PMP/N能否成為正方形?若能,請直接寫出m的值;若不能,請說明理由.

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(1)求邊AB的長;

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F,將矩形折疊,使點O與點F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G,求線段OG的長.

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1)該班的學(xué)生共有 名;

2)若該班參加吉他社街舞社的人數(shù)相同,請你計算,吉他社對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3901班學(xué)生甲、乙、丙是愛心社的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工活動,請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.

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