【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 （ ）

A.5B.6C.8D.10

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線定理可得BE=CE，再由“△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式求解即可.

解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，

∴BE=CE

又∵△EDC的周長為24，

∴BE+BD-DE=12，

又∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，

∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12.

即BE+BD-DE=12，

又∵BE=CE，BD=DC，BE+BD-DE=12，BE+BD-DE=12，

∴DE=6

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD．

（1）如圖①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o

（2）如圖①，試探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖②，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，試探究∠ECD，∠ABE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根.

（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,則△ABC面積是多少？

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【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500元/臺,經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當售價是1000元/臺時,每月可售出50臺,且售價每降低20元,每月就可多售出5臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務(wù).

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形AOBC如圖放置，A（3，4），先將菱形向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位長度，然后沿軸翻折，最后繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°得到點C的對應(yīng)點為點P，則點P的坐標為 （ ）

A. (-3，-1) B. (3，1) C. (3，1)(-3，-1) D. (-3，1)(3，-1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；

（3）求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟.環(huán)保的沼氣能源.紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型.B型沼氣池共20個，兩種型號沼氣池每個修建費用，可供使用的戶數(shù).修建用地情況見下表：

沼氣池

維修費用

（萬元/個）

可供使用戶數(shù)

（戶/個）

占地面積

（平方米/個）

A型

3

20

24

B型

2

15

19

政府土地部分只批給該沼氣池修建用地450平方米，

(1)試問有哪幾種滿足以上要求的修建方案？

(2)平均每村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案？

(3)在（2）問下，若每個A型沼氣池可不需維修使用8年，每年可節(jié)省能源費1200元，每個B型沼氣池可不需維修使用7年，每年可節(jié)省能源消費700元.兩種沼氣池使用壽命到期后，每個需投資1000元維修，可繼續(xù)使用相同時間，村民最快多少年后可收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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