Question

【題目】某班要從甲、乙兩名同學中選拔出一人，代表班級參加學校的一分鐘踢毽子體能素質比賽，在一段時間內的相同條件下，甲、乙兩人進行了六場一分鐘踢毽子的選拔測試，根據(jù)他們的成績繪制出如圖的統(tǒng)計表和不完整的折線統(tǒng)計圖．
甲、乙兩人選拔測試成績統(tǒng)計表

	甲成績 （次/min）	乙成績 （次/min）
第1場	87	87
第2場	94	98
第3場	91	87
第4場	85	89
第5場	91	100
第6場	92	85
中位數(shù)	91	n
平均數(shù)	m	91

并計算出乙同學六場選拔測試成績的方差：
S乙2= =

（1）m= ， n= ， 并補全全圖中甲、乙兩人選拔測試成績折線統(tǒng)計圖；
（2）求甲同學六場選拔測試成績的方差S甲2；
（3）分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點？
（4）經(jīng)查閱該校以往本項比賽的資料可知，①成績若達到90次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？
②該項成績的最好記錄是95次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）90；88
（2）解：∵m=90，

∴S甲2= =

（3）解：從平均數(shù)看，一的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，說明乙成績的平均水平比甲高，

從中位數(shù)看，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，說明甲較高成績的次數(shù)比乙多，

從方差看，甲的方差小于乙的方差，說明甲的成績比乙的更穩(wěn)定

（4）解：①選取甲參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在6場比賽中，甲有4場比賽成績超過90次/min，而乙只有2場，且甲的方差小于乙的方差，成績更穩(wěn)定，故選甲參賽更有把握奪得冠軍；

②選乙參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在比賽中，乙有2場成績超過95次/min，而甲一次也沒有，故選乙參賽更有把握奪得冠軍．

【解析】解：（1）由表格可得，
m= =90，
將乙6場的成績按從小到大排列是：85，87，87，89，98，100，
∴n= =88，
故答案為：90，88；
補全的折線統(tǒng)計圖如右圖所示，
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得m的值，n的值，從而可以將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得甲的方差；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題．