【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別表示出C,及點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得到方程組求解即可.

詳解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，

在RT△CDO中，OD=acos60=a，CD=asin60°=，則C(a，).

點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+a,)，即( , )，

兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，代入計(jì)算得a=2，k=3，

反比例函數(shù)解析式為.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt中， ,，為線段上一點(diǎn)，以為半徑作交于點(diǎn),連接、，線段、、的中點(diǎn)分別為、、.

（1）試探究是什么特殊三角形？說(shuō)明理由；

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，上述結(jié)論是否成立？并證明結(jié)論；

（3）若,把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，求的面積y的最大值與最小值的差.

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）簡(jiǎn)單應(yīng)用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的長(zhǎng)；

（3）類比探究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數(shù)是　 　．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系：　 　，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別在，上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，且是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，停止一切運(yùn)動(dòng)．以為對(duì)稱軸作的對(duì)稱圖形．點(diǎn)恰好在上的時(shí)間為__秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，與矩形重疊部分面積的最大值為________________．

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【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，問：

（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點(diǎn)D、E、F．

（1）求線段BF的長(zhǎng)；

（2）求AE：EC的值．

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