【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

【答案】BC的長(zhǎng)為12,四邊形ABCD的面積為120

【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理求得OA的長(zhǎng),再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形,從而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等就可求得BC的長(zhǎng);根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積.

試題解析:在△AOD中,∠ADB=90°,AD=12,0D=5,

根據(jù)勾股定理,得

OA2=OD2+AD2=52+122=169,

∴OA=13.

∵AC=26,OA=13,

∴OA=OC,

DO=OB,

∴四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD=BC=12;

∵∠ADB=90°,

∴AD⊥BD,

∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120,

答:BC的長(zhǎng)為12,四邊形ABCD的面積為120.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),PO的延長(zhǎng)線交BCQ點(diǎn).

1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.

2)若AB=3cm,AD=4cm,P從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,問(wèn):四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.

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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球和乒乓拍,乒乓球拍每幅定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng).甲店:每買一副球拍送一盒乒乓球;乙店:按定價(jià)的8折優(yōu)惠.某班級(jí)需購(gòu)球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

1)設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為(盒),在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為(元);在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為(元),分別寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域.

2)就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家購(gòu)買合算?

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【題目】商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:

時(shí)間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40

(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?

(2)問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),連接AE,過(guò)點(diǎn)BBFAE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.

(1)求證:ABF∽△BGC

(2)AB=2,GCD的中點(diǎn),求AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,正方形面積為,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,以為邊在正方形另一側(cè)作菱形,其中,依次延長(zhǎng)類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形,形成風(fēng)車狀圖形,依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________

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A.B.C.1D.2

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