Question

設(shè)a=

5

-1，則代數(shù)式a³+3a²-2a+14的值為

 

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把已知條件變形得a+1=

5

，則（a+1）²=5，所以a²+2a=4，再把原式變形得到a³+3a²-2a+14=a（a²+2a）+a²-2a+14，然后利用整體代入計算得原式=a²+2a+14，再整體代入計算即可．

解答：解：∵a+1=

5

，
∴（a+1）²=5，
∴a²+2a=4，
a³+3a²-2a+14
=a（a²+2a）+a²-2a+14
=4a+a²-2a+14
=a²+2a+14
=4+14
=18．
故答案為18．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值；二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．