Question

9．已知關(guān)于x的方程x⁴-ax²+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A． -2＜a＜2
• B． a＜0
• C． -2＜a＜0
• D． a＜2

Answer 1

分析 令y=x²，則原方程可化為y²-ay+1=0，根據(jù)判別式的意義得出△=a²-4＜0，解此不等式即可．

解答 解：令y=x²，則原方程可化為y²-ay+1=0，
由題意，得△=a²-4＜0，
則-2＜a＜2，
∵y=x²≥0，
∴a＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式（△=b²-4ac），一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．