Question

下列命題：
①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊上的中線長必是6.5；
③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正確個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：分別利用勾股數(shù)的定義、勾股定理以及直角三角形斜邊上中線與斜邊的關系分別判斷得出即可．

解答：解：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)，此選項正確；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊上的中線長是6.5或6，故此選項錯誤；
③如果一個三角形的三邊是12、25、20，那么此三角形必是直角三角形，故此選項錯誤；
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，此選項正確．
故選：B．

點評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題關鍵．