【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）

（1）在圓①中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；

（2）在圖②中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）設(shè)AO的延長線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；

（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)．

（1）設(shè)AO的延長線與圓交于點(diǎn)D，

根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．

（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對角線與邊的夾角也為45°

∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對角線ON并延長，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)∠AON=45°；∵∠NOP=45°，

∴OP的延長線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C

同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，

如圖②，正八邊形即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作的外接圓．

（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中和△DCE中，，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．填空：

①的值為 ；

②∠ABE的度數(shù)為 ．

（2）類比探究：如圖2，在△ABC中和△DCE中，，，點(diǎn)D是BC的垂線AF上任意一點(diǎn)．請判斷的值及∠ABE的度數(shù)，并說明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的條件下，若，，請直接寫出BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點(diǎn)，是邊上一動點(diǎn)，連接．若設(shè) (當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為)，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整．

通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點(diǎn)，并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

觀察圖象，下列結(jié)論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè))，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求點(diǎn)的坐標(biāo)．

若的面積為．

①求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式．

②在拋物線上是否存在一點(diǎn)使得？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦，相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，連接，求證：．

（2）如圖2，在，在上取一點(diǎn)，使得，交于點(diǎn)，連接．

①判斷與是否相等，并說明理由．

②若，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了應(yīng)對全球新冠肺炎，滿足抗疫物資的需求，某電機(jī)公司轉(zhuǎn)型生產(chǎn)呼吸機(jī)和呼吸機(jī)，每臺呼吸機(jī)比每臺呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本多200元，用5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機(jī)的數(shù)量相等

（1）求每臺呼吸機(jī)、呼吸機(jī)的生產(chǎn)成本各是多少元?

（2）該公司計(jì)劃生產(chǎn)這兩種呼吸機(jī)共50臺進(jìn)行試銷，其中呼吸機(jī)為臺，生產(chǎn)總費(fèi)用不超過9.8萬元，試銷時(shí)呼吸機(jī)每臺售價(jià)2500元，呼吸機(jī)每臺售價(jià)2180元，公司決定從銷售呼吸機(jī)的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司捐獻(xiàn)國家抗疫的資金，若公司售完50臺呼吸機(jī)并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤不超過23000元，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案