【題目】如圖,是二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0)的圖象的一部分,給出下列命題:a+b+c=0;②b2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31;④a﹣2b+c0.其中正確的命題是  

A. B. ② ③ C. ③ ④ D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)稱軸方程為 對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)和(1,0),由此對(duì)③進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,得到c<0,而a+b+c=0,則a-2b+c=-3b,由b>0,于是可對(duì)④進(jìn)行判斷.

x=1時(shí),y=0,

a+b+c=0,所以①正確;

b=2a,所以②錯(cuò)誤;

∵點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)(1,0),

ax2+bx+c=0的兩根分別為31,所以③正確;

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c<0,

a+b+c=0,b=2a,

c=3a,

a2b+c=3b,

b>0,

3b<0,所以④錯(cuò)誤.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(2,2)、ABx軸于點(diǎn)B,ADy軸于點(diǎn)D,C(-2,1)為AB的中點(diǎn),直線CDx軸于點(diǎn)F

1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式;

2)過(guò)點(diǎn)CCEDF且交x軸于點(diǎn)E,求證:∠ADC=∠EDC

3)求點(diǎn)E坐標(biāo);

4)點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PBPF的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,且EDEC

1)(特殊情況,探索結(jié)論)

如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),確定線段AEDB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:

AE   DB(填“>”、“<”或“=”).

2)(特例啟發(fā),解答題目)

如圖2,當(dāng)點(diǎn)EAB邊上任意一點(diǎn)時(shí),確定線段AEDB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論,AE   DB(填“>”、“<”或“=”);理由如下,過(guò)點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你將解答過(guò)程完整寫(xiě)下來(lái))

3)(拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題)

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,且EDEC,若△ABC的邊長(zhǎng)為1,AE2,求CD的長(zhǎng).(請(qǐng)你畫(huà)出相應(yīng)圖形,并直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】俗話說(shuō)一鋪養(yǎng)三代。曾經(jīng),在市區(qū)繁華地段租一間門(mén)面,做點(diǎn)小生意,是不少人的生存之道。如今,這樣的傳統(tǒng)致富門(mén)道正在不斷受到挑戰(zhàn)。某服裝店主,順應(yīng)時(shí)代潮流,在實(shí)體店銷售的同時(shí),開(kāi)始網(wǎng)上銷售。

(1)該店主某月線上線下共銷售某款童裝200件,其中網(wǎng)上銷售量不低于實(shí)體銷售量的4倍,求該店主該月實(shí)體銷售量最多為多少?

(2)已知該店主5月實(shí)體銷售該童裝100件,每件獲利18元;網(wǎng)上銷售200件,每件獲利12元。6月店主加大網(wǎng)上銷售力度,網(wǎng)上銷售每件獲利較5月減少m%,但銷售量比5月增加了2m%,實(shí)體店每件獲利不變,銷售量比5月減少了m%。結(jié)果該店主5月、6月線上線下獲利總金額相同,求m的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20169月,某手機(jī)公司發(fā)布了新款智能手機(jī),為了調(diào)查某小區(qū)業(yè)主對(duì)該款手機(jī)的購(gòu)買意向,該公司在某小區(qū)隨機(jī)對(duì)部分業(yè)主進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,規(guī)定每人只能從A類(立刻去搶購(gòu))、B類(降價(jià)后再去買)、C類(猶豫中)、D類(肯定不買)這四類中選一類,并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類對(duì)應(yīng)的百分比為   %,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若該小區(qū)共有4000人,請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)大約有多少人立刻去搶購(gòu)該款手機(jī).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣1),圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,連接AC、AD,求△ACD的面積;

(3)點(diǎn)E為直線BC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,問(wèn)是否存在點(diǎn)E使△DEF為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn),連接OC、AC,且∠BOC<90°,直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G,且∠GAF=GCE

(1)求證:直線CG為⊙O的切線;

(2)若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn),連接CH,滿足CB=CH,

①△CBH∽△OBC

②求OH+HC的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(x2,y2),把式子稱為函數(shù)Lx1x2的平均變化率;對(duì)于函數(shù)K:y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),當(dāng)x1=1,x2﹣x1=時(shí),函數(shù)Kx1x2的平均變化率是_____;當(dāng)x1=1,x2﹣x1=(n為正整數(shù))時(shí),函數(shù)Kx1x2的平均變化率是_____

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