Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）A、B兩城之間距離是多少千米？
（2）求乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車(chē)？
（3）直接寫(xiě)出甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距20千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米．
（2）解：設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)追上甲車(chē)．

由圖象可知，甲的速度= =60千米/小時(shí)．

乙的速度= =75千米/小時(shí)．

由題意（75﹣60）x=60

解得x=4小時(shí)．

（3）解：設(shè)y甲=kx+b，則 解得 ，

∴y甲=60x﹣300，

設(shè)y乙=k′x+b′，則 ，解得 ，

∴y乙=100x﹣600，

∵兩車(chē)相距20千米，

∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，

即60x﹣300﹣（100x﹣600）=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280

解得x=7或8或 或 ，

∵7﹣5=2，8﹣5=3， ﹣5= ， ﹣ 5=

∴甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或 小時(shí)或 小時(shí)，兩車(chē)相距20千米．

【解析】解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，屬于中考常考題型．（1）根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．（2）先求出甲乙兩人的速度，再列出方程即可解決問(wèn)題．（3）根據(jù)y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20，列出方程即可解決．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、行程問(wèn)題等知識(shí)，