【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,兩車離開(kāi)A城的距離y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:

(1)A、B兩城之間距離是多少千米?
(2)求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距20千米.

【答案】
(1)解:由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米.
(2)解:設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)追上甲車.

由圖象可知,甲的速度= =60千米/小時(shí).

乙的速度= =75千米/小時(shí).

由題意(75﹣60)x=60

解得x=4小時(shí).


(3)解:設(shè)y=kx+b,則 解得 ,

∴y=60x﹣300,

設(shè)y=k′x+b′,則 ,解得 ,

∴y=100x﹣600,

∵兩車相距20千米,

∴y﹣y=20或y﹣y=20或y=20或y=280,

即60x﹣300﹣(100x﹣600)=20或100x﹣600﹣(60x﹣300)=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280

解得x=7或8或

∵7﹣5=2,8﹣5=3, ﹣5= , 5=

∴甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或 小時(shí)或 小時(shí),兩車相距20千米.


【解析】解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程,屬于中考?碱}型.(1)根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.(2)先求出甲乙兩人的速度,再列出方程即可解決問(wèn)題.(3)根據(jù)y﹣y=20或y﹣y=20,列出方程即可解決.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、行程問(wèn)題等知識(shí),

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【題目】下列算式
=±3;② =9;③26÷23=4;④ =2016;⑤a+a=a2
運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價(jià)為300元,乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來(lái)臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:

方案一:買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品;

方案二:按購(gòu)買金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工,購(gòu)買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.

(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購(gòu)買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買費(fèi)用y2元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用wm之間的關(guān)系式;利用wm之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買最實(shí)惠.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE,BF交于點(diǎn)G,將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF,延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四邊形ECFG=2SBGE

A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知,ABCD,點(diǎn) E 為射線 FG 上一點(diǎn).

(1)如圖 1,若EAF=30°,EDG=40°,則AED= °;

(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E FG 延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí) CD AE 交于點(diǎn) H,則∠AED、EAF、EDG之間滿足怎樣的關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論;

(3)如圖 3,DI 平分∠EDC,交 AE 于點(diǎn) K,交 AI 于點(diǎn) I,且∠EAI:BAI=1:2,AED=22°,I=20°,求EKD 的度數(shù).

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【題目】某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,其生產(chǎn)成本與利潤(rùn)如下表:


A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本 (萬(wàn)元/件)

0.6

0.9

利潤(rùn) (萬(wàn)元/件)

0.2

0.4

若該工廠計(jì)劃投入資金不超過(guò)40萬(wàn)元,且希望獲利超過(guò)16萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?哪種生產(chǎn)方案獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】本題8分如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1

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