【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,兩車離開(kāi)A城的距離y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)A、B兩城之間距離是多少千米?
(2)求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車?
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距20千米.
【答案】
(1)解:由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米.
(2)解:設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)追上甲車.
由圖象可知,甲的速度= =60千米/小時(shí).
乙的速度= =75千米/小時(shí).
由題意(75﹣60)x=60
解得x=4小時(shí).
(3)解:設(shè)y甲=kx+b,則 解得 ,
∴y甲=60x﹣300,
設(shè)y乙=k′x+b′,則 ,解得 ,
∴y乙=100x﹣600,
∵兩車相距20千米,
∴y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280,
即60x﹣300﹣(100x﹣600)=20或100x﹣600﹣(60x﹣300)=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280
解得x=7或8或 或 ,
∵7﹣5=2,8﹣5=3, ﹣5= , ﹣ 5=
∴甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或 小時(shí)或 小時(shí),兩車相距20千米.
【解析】解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程,屬于中考?碱}型.(1)根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.(2)先求出甲乙兩人的速度,再列出方程即可解決問(wèn)題.(3)根據(jù)y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20,列出方程即可解決.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、行程問(wèn)題等知識(shí),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列算式
① =±3;② =9;③26÷23=4;④ =2016;⑤a+a=a2 .
運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價(jià)為300元,乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來(lái)臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品;
方案二:按購(gòu)買金額打八折付款.
某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工,購(gòu)買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.
(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購(gòu)買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買費(fèi)用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買.請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式;利用w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買最實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE,BF交于點(diǎn)G,將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF,延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四邊形ECFG=2S△BGE .
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,AB∥CD,點(diǎn) E 為射線 FG 上一點(diǎn).
(1)如圖 1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,則∠AED= °;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E 在 FG 延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí) CD 與 AE 交于點(diǎn) H,則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論;
(3)如圖 3,DI 平分∠EDC,交 AE 于點(diǎn) K,交 AI 于點(diǎn) I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,其生產(chǎn)成本與利潤(rùn)如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本 (萬(wàn)元/件) | 0.6 | 0.9 |
利潤(rùn) (萬(wàn)元/件) | 0.2 | 0.4 |
若該工廠計(jì)劃投入資金不超過(guò)40萬(wàn)元,且希望獲利超過(guò)16萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?哪種生產(chǎn)方案獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,連接OC、BE.若AE=6,OA=5,則線段DC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1.
(1)斷⊿BEC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,且邊FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF= EH,那么EH的長(zhǎng)為 .
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