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如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，∠ABC和∠ACD的平分線BE、CE交于一點E，試說明∠A=2∠E．
考點：三角形的外角性質
專題：
分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義可得∠1=∠E+∠2，∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，然后整理即可得證．
解答：解：∵∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2，
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，
∴∠A=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=2∠E，
即∠A=2∠E．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質和角平分線的定義，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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若a+b=5，ab=-3，則（a-b）2的值是（　　）
A、25B、19C、31D、37

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如圖，AD、AF分別是△ABC在BC邊上的高和∠BAC的角平分線，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大�。�

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4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2，其中x=2，y=-5．

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（1）求式子（2x-1）2=9中x的值；
（2）計算：|2-
5
|+（-1）2014-
3-8
-
4
；
（3）解方程組
2x+y=5
x-3y=6
．

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探索：
（2-1）（2+1）=22-1
（2-1）（22+2+1）=23-1
（2-1）（23+22+2+1）=24-1
（2-1）（24+23+22+2+1）=25-1
…
（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值；
（2）判斷22008+22007+22006+…+22+2+1的值的個位數是幾？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB、AC和CB的延長線于D、E、F．求證：∠F+∠FEC=2∠A．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組：
（1）
3x+4y=0
x
2
=
y
3
；  
（2）
x+y=7
3x+y=17
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
4x+2y=1
3x+y=3
．

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