如圖，四邊形ABCD是矩形，∠1=∠2，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求證：四邊形AFED是平行四邊形．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定
專題：
分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，從而求得∠2=∠ACD，根據(jù)∠1=∠2，得出∠1=∠ACD，根據(jù)平行線判定即可證得結(jié)論；
（2）求得△DEC與△AFB全等即可得出DE=AF，根據(jù)等邊平行且相等四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論．
解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠2=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ACD，
∴AC∥DE，

（2）在△DEC與△AFB中，
∠1=∠2
∠DEC=∠AFB=90°
DC=AB
，
∴△DEC≌△AFB（AAS），
∴DE=AF，
∵AE∥AF，
∴四邊形AFED是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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人數(shù)10205141218104962
成績-1+3-2+1+10+20-7+7-9-12
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．

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如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，F(xiàn)D是線段BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且AF=CE．
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在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-4，1.5，0，-|-3|，-（+2）．并用“＜“把它們連接起來．

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