Question

閱讀材料：
0.618，一個極為迷人而神秘的數(shù)字，而且它還有著一個很動聽的名字--黃金分割律，它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的．在歷史上發(fā)生的一些戰(zhàn)爭中，就無不遵循著0.618的規(guī)律，馬其頓與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)是歐洲人將0.618用于戰(zhàn)爭中的一個比較成功的范例．在這次戰(zhàn)役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊的攻擊點，選在了波斯大流士國王的軍隊的左翼和中央結(jié)合部．巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點”，所以盡管波斯大軍多于亞歷山大的兵馬數(shù)十倍，但亞歷山大大帝憑借著自己的戰(zhàn)略智慧，還是把波斯大軍打得潰不成軍．
假如你是一位空中戰(zhàn)隊的指揮官，面對120km的地面戰(zhàn)線，你該如何下令對地面戰(zhàn)線進行空襲？

 

．

Answer 1

考點：黃金分割

專題：應(yīng)用題

分析：取120km的兩個黃金分割點即可．

解答：解：120×

5 -1

2

≈74.16，
120×

3- 5

2

≈45.84．
故選擇靠戰(zhàn)線的左端74.16km處或靠戰(zhàn)線的右端74.16km處，或選擇靠戰(zhàn)線的左端45.84km處或靠戰(zhàn)線的右端45.84km處．
故答案為選擇靠戰(zhàn)線的左端74.16km處或靠戰(zhàn)線的右端74.16km處，或選擇靠戰(zhàn)線的左端45.84km處或靠戰(zhàn)線的右端45.84km處．

點評：本題主要考查了黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值

5 -1

2

≈0.618叫做黃金比．注意一條線段的黃金分割點有兩個，分別在線段的

5 -1

2

處與

3- 5

2

處．