Question

19．操作與探究
列代數(shù)式：比x的2倍少4的數(shù)記作A，則A=2x-4
比$\frac{1}{2}x$的相反數(shù)多2的數(shù)記作B，則B=$-\frac{1}{2}x+2$．
（1）根據(jù)所給x的值求上述代數(shù)式的值并填入表格：

x	…	0	1	2	3	4	…
A	…						…
B	…						…

（2）觀察歸納：代數(shù)式A的值隨x的增大而增大，代數(shù)式B的值隨x的增大而減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）當(dāng)A＞B時(shí)，整數(shù)x的最小值是3．
（3）若A和B的值相差3，求x的值．

Answer 1

分析 先求出x的2倍為2x，再減去4即可求解；
先求出$\frac{1}{2}x$的相反數(shù)為-$\frac{1}{2}$x，再加上2即可求解；
（1）把x的值分別代入即可求解；
（2）根據(jù)表格填寫(xiě)即可；
（3）根據(jù)等量關(guān)系：A和B的值相差3，列出方程求解即可．

解答 解：x的2倍為2x，再減去4，可得A=2x-4，
$\frac{1}{2}x$的相反數(shù)為-$\frac{1}{2}$x，再加上2，可得B=$-\frac{1}{2}x+2$；
（1）填表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
A	…	-4	-2	0	2	4	…
B	…	2	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{1}{2}$	0	…

（2）觀察歸納：代數(shù)式A的值隨x的增大而增大，代數(shù)式B的值隨x的增大而減小，當(dāng)A＞B時(shí)，整數(shù)x的最小值是3．
（3）依題意有：
2x-4=$-\frac{1}{2}x+2$+3，
解得x=$\frac{18}{5}$；
或2x-4=$-\frac{1}{2}x+2$-3，
解得x=$\frac{6}{5}$．
故x的值為$\frac{18}{5}$或$\frac{6}{5}$．
故答案為：2x-4；$-\frac{1}{2}x+2$；增大，減小，3．

點(diǎn)評(píng) 考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．