19.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,EC與⊙O相切于點(diǎn)C,∠ECB=35°,則∠D的度數(shù)是( 。
A.145°B.125°C.90°D.80°

分析 連接BD,由AB是⊙O的直徑,得∠ADB=90°,再由EC與⊙O相切于點(diǎn)C,∠ECB=35°,知∠BDC=35°,從而得出∠D的度數(shù).

解答 解:連接BD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∵EC與⊙O相切,∠ECB=35°,
∴∠BDC=35°,
∴∠D=∠ADB+∠BDC=90°+35°=125°,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì),以及弦切角定理和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,合理進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.

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9.計(jì)算
(1)(-2)2-($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$)×12
(2)-14-$\frac{1}{6}$×[2-(-3)2]÷(-7).

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10.化簡:$\frac{{x}^{2}}{x-3}+\frac{6x-9}{3-x}$=x-3.

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7.下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.π是有理數(shù)B.兩點(diǎn)之間線段最短
C.x2-x是二次二項(xiàng)式D.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

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14.如圖所示,AB為半圓O的直徑,C是半圓上一點(diǎn),AD平分∠CAB交半圓于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,DE交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,DE=$\sqrt{3}$,求線段AC的長.

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4.在直角坐標(biāo)系中,直線l是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(a,-2)與點(diǎn)Q(4,b)關(guān)于直線l成對(duì)稱,則a-b=-2.

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11.如圖,公園要在一塊長為100米,寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建三條寬度相等的道路,其中兩條縱向,一條橫向,橫向道路與縱向道路垂直.剩余部分?jǐn)[放不同的花卉,要使擺放花卉面積為7488m2,則道路的寬為多少米?設(shè)道路的寬為x米,則可列方程為( 。
A.100×80-100x-80×2x=7488B.(100-2x)(80-x)=7488
C.(100-2x)(80-x)+2x2=7488D.100x+80×2x=512

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12.如圖,正三角形ABC中,在AB,AC邊上分別取點(diǎn)M,N使BM=AN,連BN,CM,求證:
(1)BN=CM;
(2)∠NOC=60°.

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13.如果am=-5,an=2,則a2m+n的值為50.

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