Question

5．化簡：
（1）（a+3b）²+a（a-6b）；
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3^{2}}{a-b}$-a-b）．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展開，然后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=a²+6ab+9b²+a²-6ab
=2a²+9b²；
（2）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$÷$\frac{3^{2}-（a+b）（a-b）}{a-b}$
=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{-（a-2b）（a+2b）}$
=-$\frac{a+2b}{a-2b}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了整式的運(yùn)算．