Question

10．某班開展安全知識競賽活動，滿分為100分，得分為整數(shù)，全班同學的成績都在60分以上．班長將所有同學的成績分成四組，并制作了所示的統(tǒng)計圖表：

類別	成績	頻數(shù)
甲	60≤m＜70	5
乙	70≤m＜80	a
丙	80≤m＜90	10
丁	90≤m≤100	5

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：
（1）該班共有學生40人；表中a=20；
（2）丁組的五名學生中有2名女生，3名男生，現(xiàn)從丁組中隨機挑選兩名學生參加學校的決賽，請借助樹狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學生是一男、一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由兩個統(tǒng)計圖可求得該班學生數(shù)與a的值；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與參加決賽的兩名學生是一男、一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）該班共有學生：10÷25%=40（人），a=40×50%=20（人）；
故答案為：40，20；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，參加決賽的兩名學生是一男、一女的有12種情況，
∴參加決賽的兩名學生是一男、一女的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．