Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BCN=

1

2

∠BCE，根據(jù)垂直的定義可得∠MCN=90°，然后求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=

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2

∠BCE=

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×110°=55°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．