如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù).
解:∵AD∥BC(
 

∴∠ACB=180°-∠DAC=
 
°(
 

∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=
 
°
∵CE平分∠BCF
∴∠BCE=
1
2
∠BCF=
 
°
∵EF∥AD,AD∥BC
 
 
 (
 

∴∠FEC=∠BCE=
 
°(
 
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)
專題:推理填空題
分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB,求出∠BCF,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BCE,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可.
解答:解:AD∥BC(已知),
∴∠ACB=180°-∠DAC=60°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=
1
2
∠BCF=20°,
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC(平行于同一直線的兩直線平行),
∴∠FEC=∠BCE=20°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
故答案為:已知,60,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),40,20,EF,BC,平行于同一直線的兩直線平行,20,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力,題目比較好,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,用10塊相同的長(zhǎng)方形紙板拼成一個(gè)矩形,設(shè)長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)和寬分別為xcm和ycm,則依題意列方程式組正確的是( 。
A、
x+y=50
y=4x
B、
x+y=50
x=4y
C、
x-y=50
y=4x
D、
x-y=50
x=4y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于⊙A上一點(diǎn)B及⊙A外一點(diǎn)P,給出如下定義:若直線PB與 x軸有公共點(diǎn)(記作M),則稱直線PB為⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”,記作lPBM
(1)已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓,點(diǎn)P(0,2),
①直線l1:y=2,直線l2:y=x+2,直線l3y=
3
x+2
,直線l4:y=-2x+2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,在直線l1,l2,l3,l4中,是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”的是
 
;
②若直線lPBM是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的最大值是
 
;
(2)點(diǎn)A(2,0),⊙A的半徑為1,
①若P(-1,2),⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”lPBM:y=kx+k+2,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM,當(dāng)xM最大時(shí),求k的值;
②若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp>2,⊙A的兩條“x關(guān)聯(lián)直線”lPCM,lPDN是⊙A的兩條切線,切點(diǎn)分別為C,D,作直線CD與x軸交于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí),AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,拋物線y=-
1
2
x2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn),直線BD與y軸交于點(diǎn)F、P是線段BD上一點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)若∠BDC=∠PCF,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正整數(shù)x滿足
x-2
7
<0,求代數(shù)式(x-2)5-
2
x
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們規(guī)定:形如y=
ax+k
x+b
(a、b、k為常數(shù),且k≠ab)
的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)a=b=0時(shí),“奇特函數(shù)”y=
ax+k
x+b
就是反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)

(1)若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3,當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后,得到的新矩形的面積為8,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連結(jié)OB,CD交于點(diǎn)E,“奇特函數(shù)”y=
ax+k
x-6
的圖象經(jīng)過(guò)B,E兩點(diǎn).
①求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式;
②把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向右平移6個(gè)單位,再向上平移
 
個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P,Q兩點(diǎn),若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(π+1)0-
12
+|-
3
|;
(2)(
3
+
6
2;
(3)5
12
-9
1
3
+
1
2
48
;               
(4)(
8
-2
6
)÷
2
+2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球,鉛球出手時(shí)的高度為
 

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