Question

如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．
解：∵AD∥BC（

 

）
∴∠ACB=180°-∠DAC=

 

°（

 

）
∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=

 

°
∵CE平分∠BCF
∴∠BCE=

1

2

∠BCF=

 

°
∵EF∥AD，AD∥BC
∴

 

∥

 

 （

 

）
∴∠FEC=∠BCE=

 

°（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB，求出∠BCF，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

解答：解：AD∥BC（已知），
∴∠ACB=180°-∠DAC=60°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=

1

2

∠BCF=20°，
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠FEC=∠BCE=20°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：已知，60，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，40，20，EF，BC，平行于同一直線的兩直線平行，20，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中．