【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見解析；（2）原來的路線AC的長(zhǎng)為2.5千米．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

（2）根據(jù)勾股定理解答即可

（1）是，

理由是：在△CHB中，

∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9

BC2＝9

∴CH2+BH2＝BC2

∴CH⊥AB，

所以CH是從村莊C到河邊的最近路

（2）設(shè)AC＝x

在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4

由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2

∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2

解這個(gè)方程，得x＝2.5，

答：原來的路線AC的長(zhǎng)為2.5千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？

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【題目】如圖， 已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．

（1）求證∠AOE=∠BOF

（2）求∠MON的度數(shù)；

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，則∠C的大小是（　�。�

A.20°B.24°C.30°D.36°

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y＝和y＝的一支上，分別過點(diǎn)A，C作x軸的垂線垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③陰影部分面積是（k1+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④B. ②③C. ①③④D. ①④

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球．摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為；
（2）從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再摸出1個(gè)球．求摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的⊙O與CD交于點(diǎn)M，且∠BAC=∠DAM．

（1）求證：AM與⊙O相切；
（2）若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形．

（1）畫出三角形ABC和平移后的圖形；

（2）寫出三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，試說明：∠A+∠B+∠C=180°

方法一： 過點(diǎn)A作DE∥BC. 則（填空）

∠B=∠ ，∠C=∠

∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

方法二： 過BC上任意一點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB分別交AB、AC于E、F（補(bǔ)全說理過程 ）

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