【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C,河邊原有兩個取水點A,B,其中AB=AC,由于某種原因,由C到A的路現在已經不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H(A、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CH與AB是否垂直?)請通過計算加以說明;
(2)求原來的路線AC的長.
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對角線OB在y軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=和y=的一支上,分別過點A,C作x軸的垂線垂足分別為M和N,則有以下的結論:①ON=OM;②△OMA≌△ONC;③陰影部分面積是(k1+k2);④四邊形OABC是菱形,則圖中曲線關于y軸對稱其中正確的結論是( )
A. ①②④B. ②③C. ①③④D. ①④
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【題目】一個不透明的袋子中裝有3個紅球和1個白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從中隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,攪勻,再摸出1個球.摸出的兩個球中,1個為紅球,1個為白球的概率為;
(2)從中隨機摸出1個球,記錄顏色后不放回,再摸出1個球.求摸出的兩個球中,1個為紅球,1個為白球的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O是對角線AC上一點,以OC為半徑的⊙O與CD交于點M,且∠BAC=∠DAM.
(1)求證:AM與⊙O相切;
(2)若AM=3DM,BC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別為,,,把三角形ABC向右平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度后得到三角形.
(1)畫出三角形ABC和平移后的圖形;
(2)寫出三個頂點,,的坐標;
(3)求三角形ABC的面積.
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【題目】已知在△ABC中,試說明:∠A+∠B+∠C=180°
方法一: 過點A作DE∥BC. 則(填空)
∠B=∠ ,∠C=∠
∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二: 過BC上任意一點D作DE∥AC,DF∥AB分別交AB、AC于E、F(補全說理過程 )
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