Question

17．解方程組和不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=0\\ 2x+3y=7\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\\ 1-3（{x-1}）＜8-x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用①×2，把x的系數(shù)化為2，再利用減法可消去未知數(shù)x，解出y的值，把y的值代入①可得x的值，繼而可的方程組的解；
（2）分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{2x+3y=7②}\end{array}\right.$，
①×2得：2x-4y=0③，
②-③得：7y=7，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=2，
方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
不等式組的解集為：-2＜x≤1．

點(diǎn)評 此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．