Question

如圖，等腰三角形ABO中，底邊OA在y軸的正半軸上，且OA=3，點(diǎn)B在第二象限．若直線y=-

1

2

x+1恰好經(jīng)過點(diǎn)B，則△ABO的面積是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，則OE=

1

2

OA=

3

2

，得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

3

2

，再根據(jù)直線y=-

1

2

x+1恰好經(jīng)過點(diǎn)B，求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，得到BE的長，再求面積即可．

解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，則OE=

1

2

OA=

3

2

，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

3

2

，
∵直線y=-

1

2

x+1經(jīng)過點(diǎn)B，
∴

3

2

=-

1

2

x+1，x=-1．
∴BE=1，
∴△ABO的面積是：

1

2

OA×BE=

1

2

×3×1=

3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了兩條直線相交以及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．