【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠D=75°

【解析】試題分析：（1）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．

試題解析：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

在△ABE和△CDF中，∠A＝∠D ∠C＝∠B AE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

∴AB=CD．

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴BE=CF，AB=CD．

∵AB=CF，

∴CD=CF．

∴△CDF是等腰三角形，

∴∠D=×(180°∠C) ．

∵∠C=∠B=30°,

∴∠D=×(180°30°)＝75°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各線段中，能與長為4,6的兩線段組成三角形的是（ ）

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，則a的值為（ ）
A.5
B.2
C.﹣2
D.﹣5

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【題目】已知，拋物線與軸交于點（0，6）．

（1）求；

（2）求該拋物線的頂點坐標，并畫出該拋物線的大致圖像；

（3）試探索：在該拋物線上是否存在點P，使得以點P為圓心，以適當長為半徑的⊙P與兩坐標軸的正半軸都相切？如果存在，請求出點P的坐標和⊙P的半徑；如果不存在，試說明理由．

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【題目】已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線．

(1)在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有____（填入序號即可）；

(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，

已知：如圖，_____________________________．

求證：________.

證明：____________________.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線于AC所在的直線相交所得的銳角為40°，則底角∠B的大小為

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【題目】（1）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（　�。�

∵EF∥AB，∴ =∠ABC．（　�。�

∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．

（2）應(yīng)用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=60°，則∠DEF= °．

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【題目】拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（ ）
A.直線x=1
B.直線x=﹣1
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