【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，設(shè)，如果向量，那么k的值是_____．

【答案】

【解析】

本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形與平面向量，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B=∠D=60°，再利用正余弦定理，解出DE、AB的值，再利用平面向量平行向量兩個(gè)方向相反的非零向量的知識(shí)解答即可

∵AE⊥CD、AF⊥BC，

∴∠AEC＝∠AFC＝90°，

∵∠EAF＝60°，

∴∠C＝360°﹣∠AEC﹣∠AFC＝120°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D＝60°，

∴，，

則CE＝CD﹣DE＝AB﹣DE＝6﹣2＝4，

∵AB∥CD，且AB＝CD，

∴，

故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)在邊上，⊥，點(diǎn)為垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的長；

(2)求的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，

（1）求：△ABC的面積；

（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)O是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓O，交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作∠ODP＝∠B，交邊AC于點(diǎn)P，交圓O與點(diǎn)E．設(shè)OB＝x．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求PD的長；

（2）設(shè)AP﹣EP＝y，求y關(guān)于x的解析式及定義域；

（3）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)OP⊥OD時(shí)，試判斷以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓P與圓O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)．

（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝，請(qǐng)求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.

(1)請(qǐng)判斷△CMN的形狀，并說明理由；

(2)如果MC =3ND，CD =4，求線段MN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，……按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為 (n為正整數(shù))。

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