Question

【題目】如圖，點(diǎn) E 在 AD 的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（ ）

A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．

A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠1=∠4時(shí)，可得AD∥BC，故A不正確；

B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠2=∠3時(shí)，可得AB∥CD，故B正確；

C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠C=∠CDE時(shí)，可得AD∥BC，故C不正確；

D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角，∴當(dāng)∠C+∠ADC=180°時(shí)，可得AD∥BC，故D不正確；

故選B．