Question

19．如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由題意得AB=$\frac{1}{5}$AD，由中點(diǎn)的定義可知AM=$\frac{1}{2}AD$，從而可得到$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{5}AD$=6，從而可求得AD的長(zhǎng)，然后由MD=$\frac{1}{2}AD$，CD=$\frac{3}{10}$AD，根據(jù)CM=MD-CD可求得CM的長(zhǎng)．

解答 解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，
∴AB=$\frac{1}{5}$AD，CD=$\frac{3}{10}$AD．
∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}AD$．
∵BM=AM-AB，
∴$\frac{1}{2}AD-\frac{1}{5}AD$=6．
解得：AD=20cm．
∴CD=$\frac{3}{10}×20=6$cm．
∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，
∴MD=$\frac{1}{2}×20$=10cm．
∴CM=MD-CD=10-6=4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)BM=6cm列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵．