【題目】如圖,在菱形ABCD中,連接BD,點E在AB上,連接CE交BD于點F,作FG⊥BC于點G,∠BEC=3∠BCE,BF=DF,若FG=,則AB的長為_____.
【答案】
【解析】
連接AC交BD于M,設BF=5a,根據菱形的性質及∠BEC=3∠BCE得到CF平分∠ACB,根據勾股定理求出BF=,BM=2,證明Rt△FMC≌Rt△FGC得到CG=CM,利用勾股定理求出BG,設CG=CM=x,則BC=x+1,再利用勾股定理求出x即可得到答案.
解:連接AC交BD于M,如圖所示:
設BF=5a,則DF=11a,
∴BD=16a,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∠ACB=∠ACD,AB=BC,AB∥CD,BM=DM=BD=8a,
∴FM=BM﹣BF=3a,
∵AB∥CD,
∴∠BEC=∠ECD,
∵∠BEC=3∠BCE,
∴∠ECD=3∠BCE,
∴∠ACE=∠BCE,
∴CF平分∠ACB,
∵FG⊥BC,FM⊥AC,
∴FG=FM=,
∴3a=,
∴a=,
∴BF=,BM=2,
在Rt△FMC和Rt△FGC中,,
∴Rt△FMC≌Rt△FGC(HL),
∴CG=CM,
在Rt△BFG中,BG==1,
設CG=CM=x,則BC=x+1,
在Rt△BMC中,由勾股定理得:22+x2=(x+1)2,
解得:x=,
∴AB=BC=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】抗擊疫情,眾志成城,舉國上下,共克時艱.為確定應對疫情影響穩(wěn)外貿穩(wěn)外資的新舉措,國務院總理李克強 3 月 10 日主持召開國務院常務會議,要求更好發(fā)揮專項再貸款再貼 現政策作用,支持疫情防控保供和企業(yè)紓困發(fā)展.會議指出,近段時間,有關部門按照國務 院要求,引導金融機構實施億元專項再貸款政策,以優(yōu)惠利率資金有力支持了疫情防 控物資保供、農業(yè)和企業(yè)特別是小微企業(yè)復工復產.要進一步把政策落到位,加快貸款投放 進度,更好保障防疫物資保供、春耕備耕、國際供應鏈產品生產、勞動密集型產業(yè)、中小微 企業(yè)等資金需求.數據億元用科學記數法表示為( )
A.元B.元C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本),成功研發(fā)出一種產品.公司按訂單生產(產量=銷售量),第一年該產品正式投產后,生產成本為4元/件.此產品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數關系式y=﹣x+20.
(1)求這種產品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數關系式;
(2)該產品第一年的利潤為24萬元,那么該產品第一年的售價是多少?
(3)第二年,該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā),使產品的生產成本降為3元/件.為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價,另外受產能限制,銷售量無法超過10萬件.請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0).P為該拋物線上一動點,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式.
(2)將該拋物線沿y軸向下平移AB個單位長度,點P的對應點為P′,若OP=OP′,求△OP P′的面積.
(3)如圖2,連接AP,BP,設△APB的面積為S,當-2≤m≤2時,直接寫出S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2018無錫市體育中考男生項目分為速度耐力類、力量類和靈巧類,每位考生只能在三類中各選一項進行考試.其中速度耐力類項目有:50米跑、800米跑、50米游泳;力量類項目有:擲實心球、引體向上;靈巧類項目有:30秒鐘跳繩、立定跳遠、俯臥撐、籃球運球.男生小明“50米跑”是強項,他決定必選,其它項目在平時測試中成績完全相同,他決定隨機選擇.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求“小明‘選50米跑、引體向上和立定跳遠’”的概率;
(2)小明所選的項目中有立定跳遠的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;
(3)設AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數關系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數的圖像過點,,與軸交于另一點,且對稱軸是直線.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)若是上的一點,作交于,當面積最大時,求的坐標;
(3)是軸上的點,過作軸,與拋物線交于,過作軸于.當以、、為頂點的三角形與、、為頂點的三角形相似時,求點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現狀.如圖,某數學興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°,東端點B(隧道西進口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長175米,隧道BC的長約多少米(計算結果精確到1米)?(參考數據:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.4,1.7)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com