【題目】如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,AB=CD,則圖中的全等三角形共有( )
A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對
【答案】D
【解析】
圖中全等三角形有4對,是△ADB≌△CBD,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD.首先證明△AOB≌△COD(ASA),再利用全等三角形的性質(zhì)和判定一一證明即可.
圖中全等三角形有4對,是△ADB≌△CBD,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
理由是:∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,∠BAO=∠DCO,
∵AB=CD,
∴△AOB≌△COD(ASA),
∴OA=OC,OB=OD,
∵∠AOD=∠COD,
∴△AOD≌△COB(SAS),
∴AD=BC,
∵AD=BC,CD=AB,AC=CA,
∴△ADC≌△CBA(SSS),
∵AD=BC,AB=CD,DB=BD,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.∠B=50° ,∠C=40°
B.∠B=∠C=45°
C.∠A,∠B,∠C的度數(shù)比為5:3:2
D.∠A-∠B=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CD和BC上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市,其中珠海站到香港站全長約55千米,2018年10月24日上午9時(shí)正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā),25分鐘后,一輛小汽車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍,求觀光巴士的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn),AB =12厘米,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=8厘米.點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的速度為1厘米/秒,點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),在直線上運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過 秒時(shí)線段PQ的長為5厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從山腳開始攀登一座600m高的山,第一小組的攀登速度(即攀登高度與攀登時(shí)間之比)是第二小組的1.2倍,并比第二小組早20min到達(dá)山頂.
(1)第二小組的攀登速度是多少?
(2)如果山高為hm,第一小組的攀登速度是第二小組的k(k>1)倍,并比第二小組早tmin到達(dá)山頂,則第一小組的攀登速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷售總額如圖1,其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖2.有以下四個(gè)結(jié)論:
①從1月到4月,手機(jī)銷售總額連續(xù)下降
②從1月到4月,音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降
③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降
④今年1-4月中,音樂手機(jī)銷售額最低的是3月
其中正確的結(jié)論是________(填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于結(jié)論:當(dāng)a+b=0時(shí),a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”
(1)舉一個(gè)具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立;
(2)若和互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠XOY=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)(不與點(diǎn)O重合),BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)∠OAB=40°時(shí),∠ACB= 度;
(2)隨點(diǎn)A、B的移動(dòng),試問∠ACB的大小是否變化?如果保持不變,請給出證明;如果發(fā)生變化,請求出變化范圍.
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