【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD90°,

DAB邊上一點.

(1)求證:△ACE≌△BCD

(2)AD=6,BD=8,求DE的長.

【答案】1)見詳解;(210

【解析】

1)根據(jù)兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可證明.
2)只要證明∠EAD=90°,AE=BD=8,AD=6,根據(jù)勾股定理即可計算.

解:(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,
AC=CBEC=DC,∠ECA=DCB,
在△ECA和△DCB中,

∴△ACE≌△BCD
2)∵△ACE≌△BCD,
AE=BD=8,∠CAE=B=45°,
∴∠EAD=EAC+CAB=90°,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,若ADC的周長為8,AB=6,則ABC的周長為( 。

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖1,O是坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點,AB⊥y軸于點A,AB=2,AO=4,OC=5,點D是線段AO上一動點,連接CD、BD.

(1)求出拋物線的解析式;

(2)如圖2,拋物線的對稱軸分別交BD、CD于點E、F,當(dāng)△DEF為等腰三角形時,求出點D的坐標(biāo);

(3)當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時,請直接寫出OD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)點P(2,n)在此拋物線上,APy軸于點E,連接BE,BP,請判斷BEP的形狀,并說明理由;

(3)設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點D,在線段BC上是否存在點Q,使得DBQ成為等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題12分)某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運行時,設(shè)乒乓球與端點A的水平距離為(米),與桌面的高度為(米),運行時間為(秒),經(jīng)多次測試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

(秒)

0

016

02

04

06

064

08


(米)

0

04

05

1

15

16

2


(米)

025

0378

04

045

04

0378

025


1)當(dāng)為何值時,乒乓球達到最大高度?

2)乒乓球落在桌面時,與端點A的水平距離是多少?

3)乒乓球落在桌面上彈起后,滿足

用含的代數(shù)式表示;

球網(wǎng)高度為014米,球桌長(14×2)米,若球彈起后,恰好有唯一的擊球點,可以將球沿直線扣殺到點A,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的等邊三角形的頂點分別在邊上當(dāng)在邊上運動時,隨之在邊上運動,等邊三角形的形狀保持不變,運動過程中,點到點的最大距離為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點C

1)當(dāng)∠時,求點C的坐標(biāo)。

2)當(dāng)時,求k的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 y=2x+4 x 軸相交于點 A,與 y 軸相交于點 B

1)求 A,B 兩點的坐標(biāo);

2)過 B 點作直線 BP x 軸相交于 P,且使 OP=2OA,求直線 BP 的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(1,0)和點B(5,0)已知直線l的解析式為y=kx﹣5.

(1)求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標(biāo).

(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分,求k的值;

(3)當(dāng)k=2時,直線與拋物線交于M、N兩點,點P是拋物線位于直線上方的一點,當(dāng)PMN面積最大時,求P點坐標(biāo),并求面積的最大值.

(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方,將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍;

直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍.

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