Question

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、點(diǎn)P一定在菱形ABCD的對(duì)角線AC上
• B、可用H•L證明Rt△AEP≌Rt△AFP
• C、AP平分∠BAD
• D、點(diǎn)P一定是菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),全等三角形的判定,角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AP平分∠BAD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得AC平分∠BAD，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

解答：解：∵PE⊥AB，PF⊥AD，PE=PF，
∴AP平分∠BAD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴對(duì)角線AC平分∠BAD，故A、C選項(xiàng)結(jié)論正確；
可以利用“HL”證明Rt△AEP≌Rt△AFP，故B選項(xiàng)正確；
點(diǎn)P在AC上，但不一定在BD上，
所以，點(diǎn)P一定是菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)不一定正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．