Question

一列客車的速度是60千米/時(shí)，一列貨車的速度是45千米/時(shí)，貨車比客車長135米，如果兩車在平行的軌道上同向行駛，客車從后面趕上貨車，它們交叉的時(shí)間是1分30秒，求各車的長度；如果這兩車在平行的軌道上相向行駛，它們交叉時(shí)需要多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）兩車在平行的軌道上行駛，客車從后面趕過貨車，它們交會(huì)的時(shí)間是1分30秒，追及路程是兩車的長度和，它們的速度差乘交會(huì)時(shí)間1分30秒，可以求出它們的車身長度和，再根據(jù)貨車比客車長105米，繼而可以求出兩車的長度；
（2）如果兩車相向而行，交會(huì)的路程是它們的車身長度和，再除以它們的速度和即可．

解答：解：（1）設(shè)客車的長度為x千米，則貨車的長度是（x+135）千米．
1分30秒=1.5分鐘=0.025小時(shí)．
依題意得 （60-45）×0.025×1000=x+x+135
解得 x=120，
則x+125=245
答：貨車車身長245米，客車車身長120米．

（2）0.375÷（60+45）=

1

280

（小時(shí)）；

1

280

小時(shí)=

3

14

（分鐘）．
答：交會(huì)的時(shí)間是

3

14

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．追及時(shí)間乘上速度差，是追及路程，也就是兩車的車身長度和；相向交會(huì)，車身長度和除以它們的速度和即可；注意單位之間的換算．