分析 作BD⊥y軸于點(diǎn)D,易證∠CBD=∠ACO,由AAS證明△CDB≌△AOC,得出對(duì)應(yīng)邊相等,即可得出結(jié)果.
解答 解:作BD⊥y軸于點(diǎn)D,如圖所示:
則∠BDC=90°,
∴∠CBD+∠DCB=90°,
∵A(3,0),C(0,6),
∴OA=3,OC=6,
∵AC⊥BC,
∴∠DCB+∠ACO=90°,
∴∠CBD=∠ACO,
在△CDB和△AOC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDC=∠COA=90°}&{\;}\\{∠CBD=∠ACO}&{\;}\\{BC=CA}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△CDB≌△AOC(AAS),
∴BD=OC=6,CD=OA=3,
∴OD=OC+CD=9,
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,9).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì);熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì),證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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